1. Fundament: Die Geometrie des Raums
Unsere Theorie basiert nicht auf neuen Teilchen, sondern auf einer neuen Geometrie. Wir postulieren eine 5. Dimension ($\Phi$), die Licht und Materie verbindet. Hier sind die vier Säulen des geometrischen Verständnisses:
1.1 Die Projektion (Der Schatten)
Das Konzept: Ein 4D-Würfel wirft einen 3D-Schatten. Genau so ist unser 3D-Kristallgitter nur der Schatten einer höherdimensionalen Struktur.
1.2 Der Kaluza-Klein Zylinder
Die Physik: Ladung und Masse sind eigentlich Bewegung (Impuls) in der 5. Dimension. Wir sehen diese Dimension nicht, weil sie extrem klein aufgerollt ist.
1.3 Quantisierung (Warum diskret?)
Die Erklärung: Eine Welle auf einem geschlossenen Ring muss "in sich selbst" passen ($n=1, 2, 3$).
Ergebnis: Deshalb ist Ladung quantisiert. Ein Elektron ist einfach eine stehende Welle in 5D (grün = stabil, rot = zerfallend).
1.4 Der Metrische Spanner (n = 1/Phi)
Die Gleichung: Ein elektrisches Feld dehnt die Raumzeit (blaues Gitter). Licht muss "bergauf" klettern.
Konsequenz: Was wir "Brechungsindex" nennen, ist eigentlich die lokale Dichte der 5. Dimension.
6. Kritische Diskussion & Grenzen der Theorie (EFT Check)
Wissenschaftliche Ehrlichkeit: Jede Theorie hat Grenzen. Als "Effektive Feldtheorie" (EFT) machen wir folgende Annahmen transparent:
6.1 Der Parameter K (Zirkelschluss vs. Kalibrierung)
Kritik: Wir haben $K=63.5$ so gewählt, dass Silizium passt. Das ist keine unabhängige Herleitung.
Antwort: Korrekt. In unserer EFT ist $K$ ein phänomenologischer Parameter (wie das Elastizitätsmodul in der Mechanik). Wir kalibrieren an Silizium und testen an Saphir. Der Erfolg bei Saphir (Ratio 2.08) bestätigt die Konsistenz, auch wenn $K$ empirisch ist.
6.2 Die Phononen-Näherung (UV vs. IR)
Kritik: Wir vernachlässigen Gitterschwingungen (Phononen), die z.B. bei NaCl wichtig sind.
Antwort: Unsere Theorie ist eine UV/VIS-Näherung ($E \gg E_{phonon}$). Sie beschreibt die elektronische Reaktion der Raumzeit. Für weiche Kristalle wie NaCl reicht das einfache Modell nicht aus – hier dominieren Phononen, die wir aktuell ausklammern.
6.3 Effektive Masse
Kritik: Die berechnete "5D-Masse" entspricht nicht der Bandlücke.
Antwort: Wir berechnen eine topologische "Quasiteilchen-Masse" (das Gewicht der Raumzeit-Welle), nicht die energetische Anregung eines einzelnen Elektrons. Es ist ein kollektiver Effekt.
